Matematika Sekolah Menengah Atas nilai cos B pada segitiga siku siku adalah 2/9 jika segitiga ABC siku siku di C nilai cos A pada segitiga tersebut adalah​

lulujonesulv – April 11, 2023

nilai cos B pada segitiga siku siku adalah 2/9 jika segitiga ABC siku siku di C nilai cos A pada segitiga tersebut adalah​

Nilai dari cosA adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{\sqrt{77}}{9}}}[/tex].

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku adalah sebagai berikut :

[tex]\displaystyle{sin\theta=\frac{sisi~depan}{sisi~miring}}[/tex]

[tex]\displaystyle{cos\theta=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}}[/tex]

[tex]\displaystyle{tan\theta=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}}[/tex]

.

DIKETAHUI

Segitiga siku siku ABC siku siku di C.

[tex]\displaystyle{cosB=\frac{2}{9}}[/tex]

.

DITANYA

Tentukan nilai dari cosA.

.

PENYELESAIAN

[tex]\displaystyle{cosB=\frac{2}{9}}[/tex]

[tex]\displaystyle{\frac{sisi~samping}{sisi~miring}=\frac{2}{9}}[/tex]

Diperoleh :

Sisi samping = 2

Sisi miring = 9

Sisi depan = [tex]\sqrt{(sisi~miring)^2-(sisi~samping)^2}=\sqrt{9^2-2^2}=\sqrt{77}[/tex]

.

Jumlah sudut pada segitiga = 180, maka :

[tex]A+B+C=180[/tex]

[tex]A+B+90=180[/tex]

[tex]A=90-B[/tex]

.

Sehingga :

[tex]\displaystyle{cosA=cos(90-B)}[/tex]

[tex]\displaystyle{cosA=sinB}[/tex]

[tex]\displaystyle{cosA=\frac{sisi~depan}{sisi~miring}}[/tex]

[tex]\displaystyle{cosA=\frac{\sqrt{77}}{9}}[/tex]

.

KESIMPULAN

Nilai dari cosA adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{\sqrt{77}}{9}}}[/tex].

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Perbandingan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/37400535
2. Perbandingan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29090996
3. Persamaan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/34382463

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

[answer.2.content]